数学家的故事

　　古代数学家的故事之赵爽

　　三国时期东吴的数学家。曾注《周髀算经》，他所作的《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字，并附有数幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。

　　赵爽还在《勾股圆方图注》中推导出二次方程x2+ax=A（其中a>0，A>0）的求根公式。

　　在《日高图注》中利用几何图形面积关系，给出了'重差术'的`证明。（汉代天文学家测量太阳高、远的方法称为重差术）。

　　古代数学家的故事之沈括

　　沈括在我国北宋时代，有一位非常博学多才、成就显著的科学家，他就是沈括——我国历史上最卓越的科学家之一。他精通天文、数学、物理学、化学、生物学、地理学、农学和医学；他还是卓越的工程师、出色的军事家、外交家和政治家；同时，他博学善文，对方志律历、音乐、医药、卜算等无所不精。他晚年所著的《梦溪笔谈》详细记载了劳动人民在科学技术方面的卓越贡献和他自己的研究成果，反映了我国古代特别是北宋时期自然科学达到的辉煌成就。《梦溪笔谈》不仅是我国古代的学术宝库，而且在世界文化史上也有重要的地位。《梦溪笔谈》是中国科学史上的坐标，是沈括一生社会和科学活动的总结，内容极为丰富，包括天文、历法、数学、物理、化学、生物、地理、地质、医学、文学、史学、考古、音乐、艺术等共600余条。其中200来条属于科学技术方面，记载了他的许多发明、发现和真知灼见。

　　沈括在数学方面也有精湛的研究。他从实际计算需要出发，创立了“隙积术”和“会圆术”。沈括通过对酒店里堆起来的酒坛和垒起来的棋子等有空隙的堆体积的研究，提出了求它们的总数的'正确方法，这就是“隙积术”，也就是二阶等差级数的求和方法。沈括的研究，发展了自《九章算术》以来的等差级数问题，在我国古代数学史上开辟了高阶等差级数研究的方向。此外，沈括还从计算田亩出发，考察了圆弓形中弧、弦和矢之间的关系，提出了我国数学史上第一个由弦和矢的长度求弧长的比较简单实用的近似公式，这就是“会圆术”。这一方法的创立，不仅促进了平面几何学的发展，而且在天文计算中也起了重要的作用，并为我国球面三角学的发展作出了重要贡献。

　　古代数学家的故事之秦九韶

　　秦九韶，是我们耳熟能详的数学家。然而，他的贡献远不止小学初中课本里那么简单。今天，在一个特殊的日子里，让我们重新走近一个“年轻有为”的秦九韶。

　　1247年完成著作《数书九章》，其中的大衍求一术（一次同余方程组问题的解法，也就是现在所称的中国剩余定理）、三斜求积术和秦九韶算法（高次方程正根的数值求法）是有世界意义的重要贡献，表述了一种求解一元高次多项式方程的数值解的'算法——正负开方术。

　　当我们惊叹于秦九韶的数学成就时，殊不知，他还精研了星象、音律、诗词、营造之术，就连弓、剑、营造之术也有不浅的造诣！可以说，传统“六艺”中除了礼，他基本占全了！

　　秦九韶18岁时就“在乡里为义兵首”，确实是年少气盛。他天资聪颖，兴趣广泛并且乐学好问！其父担任工部郎中（掌管营建）和秘书省官员（掌管图书）这两段时间，正给了他精研营造之术还有涉猎各类图书的机会。除了阅读丰富的典籍，他还去拜访了天文历法、建筑等方面的专家，并且有时还深入到一线工地，了解实际的施工情况；曾向著名词人李刘学习骈俪诗词，并有一定的造诣。有意思的是，他的数学是向一位精通数学的隐士学习的。正是有了这种好奇心、兴趣还有爱请教的珍贵品质，为秦九韶能在数学上有如此造诣打下了坚实的基础！

　　古代数学家的故事之梅文鼎

　　历法的制定和修改离不开测算，历理更需要用数学原理来阐明。梅文鼎为研究天文历法的需要，对数学进行了深入的研究，取得了重大成就。

　　梅文鼎的第一部数学著作是《方程论》，撰成于康熙十一年（1672年）。当时正是杨光先“历讼”失败客死他乡（1669年）后不久，西洋教士趾高气扬，蔑视中国传统文化。梅文鼎抓住“方程”这一“非西法所有”的中国传统数学精华首先发论，来显示中华数学的骄傲，是颇有爱国情怀的。他在书成后给数学家、桐城人方中通的书信中透露了这一思想。他说：“愚病西儒（指传教士）排古算数，著《方程论》，谓虽利氏（指利玛窦）无以难。”

　　但他对于西算却能采取正确的.态度，主张“去中西之见，以平心观理”。他在发掘整理中国古算的同时，潜心研读《几何原本》等西算书籍，力求会通中西算法。他把所著26种数学书统名之曰《中西算学通》，以此来实践他的主张。

　　梅文鼎的《笔算》、《筹算》和《度算释例》分别介绍西方的写算方法，纳皮尔（N印沁r）算筹和伽利略（Galile。）比例规。他研究了正多面体和球体的互容关系，订正了《测量全义》中个别资料的错误，独立研究了他名之为“方灯”和“圆灯”的两种半正多面体。他又引进了球体内容等径小球问题，并指出其解法与正多面体和半正多面体构造的关系。他在《方圆幂积》中讨论了球体与圆柱、球台及球扇形等立体的关系。对于当时一般学人感到困难的三角学，梅文鼎不但有《平三角举要》和《弧三角举要》介绍基本的性质、定理和公式，而且有《堑堵测量》和《环中黍尺》这两部分别借助多面体模型和投影法来阐述相关算法的优秀作品。

　　《勾股举隅》《勾股举隅》为梅文鼎研究中国传统勾股算术的著作，全书一卷，其中的主要成就，是对勾股定理的证明和对勾股算术算法的推广。书中首列“和较名义”，其次以两幅“弦实兼勾实股实图”来说明勾股定理，其论说的根据是出入相补原理，在内容上，本书大致上可分作两部分，一为勾股算术，另一主要为勾股测量。前者梅文鼎对其评价很高，他认为此式“乃立之根也。而其理皆具古图（“古图”指的即是赵爽注《周髀算经中》之“勾股圆方图”）中，学者所宜深玩。对此式的证明也是利用此图来完成的。

　　“弦与勾股和求勾股用量法”一题中所用的尺规作图之方法，与徐光启《勾股义》中“勾股求容圆”来作比较，梅文鼎在尺规作图的概念已相当正确，显示梅文鼎对《几何原本》有一定深度的了解。另外，从梅文鼎在测量问题上所使用的出入相补法来看，其内容相当贴近杨辉乃至於刘徽的作法，有别於明末西方传入的测量方法，梅文鼎的作法是采用传统的勾股方法来解《几何原本》前六卷的部分命题，其中，梅文鼎花了相当多的篇幅说明“理分中末线”（即黄金比例），其曰：“几何不言勾股，然其理并勾股也，故其最难者以勾股释之则明。惟理分中末线似与勾股异源。今为游心立法之初，而仍出於勾股。”由此，可见梅文鼎对传统勾股术的重视。

　　梅文鼎在数学方面写了20多种著作。将中西方的数学进行了融会贯通，对清朝数学的发展起了推动作用。逝世之后，后人将其历法、数学著述汇为《梅氏丛书辑要》（62卷）。

　　古代数学家的故事之徐光启

　　徐光启是明朝末年有名的科学家，他将番薯引进中国，解决了当时的粮食产量问题；在天文学上，他编篡了《崇祯历书》，第一次精准解决了时刻换算的问题；他极力主张多造西洋大炮，称得上是中国军事技术史上提出火炮在战争中应用理论的第一人。但是你知道吗？徐光启更是中国历史上一位伟大的数学家。

　　徐光启从小爱读书，聪明好学，十几岁就考中了秀才。但是他却一生坎坷，直到不惑之年才中进士。后来，一次科举，他认识了欧洲来的传教士利玛窦，在利玛窦这里，他听了很多从没有听说过、在古书上也没有读到过的科学知识，从此就爱上了西方科学。也是在和利玛窦交往的过程中，徐光启开启了一生传奇的科学经历。

　　要说数学，徐光启最重要的贡献就在于《几何原本》的翻译。中国古代也有关于图形关系变换的学说，但是被称作“形学”。而“几何”的原意，也是一个虚词，《短歌行》中就有两句诗，“对酒当歌，人生几何”，也就是“多少”的意思。将这样的“几何”来作为度量长短、数量的专有名词，妙不可言。同时，一系列数学相关的名词，比如“点、线、面、角”等，也随之被创造出来，并且流传甚广，被沿用至今。

　　《几何原本》的意义，不只是数学上的，更重要的'在于思想。《几何原本》所代表的逻辑推理方法，再加上科学实验，是世界近代科学产生和发展的重要前提。可以说，《几何原本》译本的出现，推动了中国近现代科学思想的萌芽。就像徐光启自己所说：“此书为益，能令学理者祛其浮气，练其精心，学事者资其定法，发其巧思，故举世无一人不当学。……能精此书者，无一事不可精，好学此书者，无一事不可学。”

　　而在他的《几何原本杂议》中，还写有这么一句话：“此书为用至今，在此时尤所急需，百年之后必人人习之”，数百年后的今天，几何学已经走入了中小学的课堂，徐光启的高瞻远瞩令人惊叹！

　　此外，徐光启还详细论述了中国数学在明代落后的原因，论述了数学应用的广泛性及重要意义等，撰写了《勾股义》和《测量异同》两书。在当时，可谓是名副其实的大数学家。

　　之后，徐光启对于科学越发有了兴趣，他的科学研究也涉猎很多方面。《几何原本》翻译完成以后，徐光启又同利玛窦和另外一个传教士熊三拔合作，翻译了测量、水利等方面的科学著作。徐光启在利玛窦那里学到了不少天文学方面的知识，他把中国古代历法与西方的天文科学结合起来，进行了深刻的研究，得到了很大的提高。

　　父亲病死那年，徐光启回到上海奔丧守孝。这年江南遭遇了大水灾，庄稼全被淹了。水退下去以后，他帮助老百姓从福建引来一批甘薯秧苗，要大家栽种，自己还在荒地上带头试种，结果收获丰硕。他看甘薯不仅福建沿海能够种植，上海也可以种植，于是就编了一本小册子，介绍如何种植甘薯。后来甘薯的种植就从福建推广到浙江一带，又很快推广到江淮流域，很大程度上缓解了当时中国的粮食问题。

　　徐光启不仅研究科学，对国事也非常关心。对抗后金侵略时，他自愿承担训练新兵的重任。但终因朝廷各部门的腐败，壮志未酬。而后在国家危亡之时，他又上奏朝廷，极力主张多造西洋大炮，却仍然被排挤下来。

　　徐光启辞官回乡时，已是年过花甲的老人。由于他本来就喜欢研究农业科学，回乡后，就在自家田里干农活，同时做些试验，经过长期的研究记录，写成了一部很有名的著作，叫《农政全书》。

　　1633年，徐光启病逝于任上，享年71岁。这位大器晚成的科学家，直到42岁考取进士，才得以舒展身手，开始科学研究，为富国强兵利民而努力。他的前半生是在科举和教书中度过，但是后半生却实实在在地做出了卓越的贡献。一位老者尚可用勤奋与坚毅造就自己，我辈年轻人，更当奋发图强！

　　从这些古代数学家的身上，我们亦能看到青年人的使命与担当，他们心系国家命运，努力钻研科学，力求将全部精力贡献给自己的祖国。作为新时代的青年，我们也要学习他们的精神品质，努力学好专业知识，培养专业技能，关心国家社会发展，关注科学进步！

　　古代数学家的故事之张衡

　　《后汉书》提到，张衡曾写过一部《算罔论》。此书迟到唐代已经失传，以至唐代的章怀太子李贤怀疑张衡没写过这部书，而是因为《灵宪》是网络天地而算之，故称《灵宪算罔论》。

　　从《九章算术·少广》章第二十四题的刘徽注文中得知有所谓“张衡算”，因此，张衡写过一部数学著作是应该肯定的。从刘徽的这篇注文中可以知道，张衡给立方体定名为质，给球体定名为浑。他研究过球的外切立方体积和内接立方体积，研究过球的`体积，其中还定圆周率值为10的开方，这个值比较粗略，但却是中国第一个理论求得π的值。另外，如果按照钱宝琮对《灵宪》的校勘：“（日月）其径当天周七百三十分之一，地广二百三十二分之一”，则当时π值等于730/232=3.1466，较10的开方有精密了。但钱宝琮所作的校勘似乎未必都符合张衡的原来数字。

　　古代数学家的故事之李冶

　　李冶（1192年—1279年），原名李治，字仁卿，自号敬斋，真定栾城（今河北省石家庄市栾城区）人。金元时期的数学家。金正大末进士，辟知钧州。

　　李冶在数学上的主要贡献是天元术（设未知数并列方程的方法），用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。与杨辉、秦九韶、朱世杰并称为“宋元数学四大家”。

　　和秦九韶一样，李冶并不认为算学是“九九贱技”，认为“小数之假所以为大道所归”，也就是说“道”既来源于“小数”（技艺），又借“小数”而体现。他曾经在《益古演段》序中说过：“安知轩隶之秘不于是乎始？”（谁知道轩辕隶首得道的秘诀不是始于数学呢？）也许通过对数学这种“小数”的追求也可以达到“技进乎道”的境界。

　　李冶对当时基于道教和理学的.数学神秘主义不以为然。在《测圆海镜》的序文中，李冶认为自然之数（数字）虽然不可穷尽但数学的道理（自然之理）是可以推导的，而数学的道理如同黑暗中的光亮一般，只要明白了道理，就可以明白数学的奥妙。

　　古代数学家的故事之贾宪

　　贾宪，北宋人，约于1050年左右完成《黄帝九章算经细草》，原书佚失，但其主要内容被杨辉（约13世纪中）著作所抄录，因此传世。杨辉《详解九章算法》（1261）载有“开方作法本源”图，注明“贾宪用此术”。这就是著名的“贾宪三角”，或称“杨辉三角”。《详解九章算法》同时录有贾宪进行高次幂开方的“增乘开方法”。

　　贾宪的老师楚衍是北宋前期著名的天文学家和数学家，“于《九章》《缉古》《缀术》《海岛》诸算经尤得其妙”。当时人王洙（997—1057）有记载：“世司天算，楚，为首。既老昏，有，子贾宪、朱吉著名。宪今为左班殿直，吉隶太史。宪运算亦妙，有书传于世。”根据《宋史·艺文志》记载贾宪著有《黄帝九章算经细草》九卷，又据《明焦竑国史·艺文志》记载，著有《算法斅古集》二卷[1]及《释锁》，可惜均已失传。杨辉著《详解九章算法》（1261年）中曾引用贾宪的“开方作法本源”图(即指数为正整数的二项式展开系数表，现称“杨辉三角形”)和“增乘开方法”（求高次幂的正根法）。前者比帕斯卡（PascalBlaise，1623—1662）三角形早600年，后者比霍纳（WilliamGeogeHorner，1786—1837）的.方法（1819年）早770年。此外，“立成释锁开方法”的给出，“勾股生变十三图”的完善，以及“增乘方求廉法”的创立，都表明贾宪对算法抽象化、程序化、机械化作出了重要贡献。

　　古代数学家的故事之张邱建

　　张邱建，北魏清河（今邢台市清河县）人，约公元5世纪，著名的数学家。他从小聪明好学，酷爱算术。一生从事数学研究，造诣很深。“百鸡问题”是中古时期，关于不定方程整数的典型问题，邱建对此有精湛和独到的见解。著有《张邱建算经》3卷。后世学者北周甄鸾、唐李淳风相继为该书作了注释。算经的体例为问答式，条理精密，文词古雅，是中国古代数学史上的杰作，也是世界数学资料库中的一份遗产。

　　《张丘建算经》现传本有92问，比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算，各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等。“百鸡问题”是《张邱建算经》中的一个世界著名的不定方程问题，它给出了由三个未知量的两个方程组成的不定方程组的'解。

　　计算也几乎成了不定方程的代名词，从宋代到清代围绕百鸡问题的数学研究取得了很好的成就。

　　《张邱建算经》中的“百鸡问题”是世界上首次提出的三元一次不定方程及其一种解法，它是我国乃至全世界古代数学史中的一个奇葩。这比欧州发现和研究这个问题要早一千多年。

　　古代数学家的故事之李善兰

　　李善兰（1811—1882），名心兰，庠名善兰，字竟芳，号秋纫，别号壬叔，海宁硖石人。自幼聪颖好学，从陈奂治经学，但偏嗜数学。9岁自学通《九章算术》，14岁通欧几里得《几何原本》前6卷。后到杭州参加科举考试，得《测圆海镜》、《勾股割圆记》等书，带回家中，潜心钻研，造诣日深。在中国传统数学垛积术和极限方法基础上，发明了“尖锥术”，并据此提出“对数论”。这一独创成果受到西方学者的高度评价。清道光二十四年（1844），住在嘉兴陆家，期间结识江浙一带数学家顾观光、张文虎、汪日桢等，经常聚集研究数学问题。并频频与外地的数学家罗士琳、徐有壬等通信，切磋学术。咸丰二年（1852），到上海墨海书馆，结识英国学者伟烈亚力、艾约瑟、韦廉臣等，共同探讨数学。与伟烈亚力合作（伟口述，李笔录）翻译了《几何原本》后9卷、棣么甘《代数学》（我国第一部符号代数学的译本）以及罗密士《代微积拾级》，对西方近代数学作了系统介绍。与此同时，翻译了《重学》、《谈天》、《植物学》，第一次向我国介绍西方近代物理学、天文学、植物学的最新成就。在历时8年的翻译过程中，尽心竭力，译文达七八十万字，其中大量科学名词无先例可参考，善兰反复衡量，仔细斟酌，创译了一大批科学名词，如：代数、函数、指数、微分、积分、轴、坐标、切线、方位、自行、摄动、光行差、分力、合力、质点、细胞等等，一直沿用至今。为我国近代科学的传播和发展作出了贡献。

　　十一年，应曾国藩之邀入安庆军械所，后又至南京主持金陵书局，积极从事与洋务新政有关的科技学术活动。同治三年（1864）七月，向曾国藩提出刻印自己的译著和所有数学书籍的要求，得到允诺。次年由曾国藩亲自书签，《几何原本》在南京出版。翌年，又由曾国藩资助，将所有手稿尽数付印，出版《则古昔斋算学》。在安庆曾国藩军中，善兰还得以安心写作《火器真诀》（我国第一部弹道学著作）。七年，经广东巡抚郭嵩焘推荐，赴京任同文馆天文算学总教习，官至户部郎中、总理衙门章京。十年，发表了我国第一篇关于素数的论文《考根数法》，不仅证明了费尔马定理，而且指出了它的`逆定理之不存在。在《垛积比类》中，为解决三角自乘垛的求和问题提出了一个恒等式，后被国际间命名为“李善兰恒等式”。对于“李善兰等式”，著名数学家华罗庚十分推崇，并在《数学归纳法》中加以引用。善兰是我国教育史上第一位数学教授，在同文馆任教的10余年间，悉心培育了100多位科学人才。

　　李善兰毕生醉心科学。年轻时，洞房花烛之夜，独自一人悄悄登上0进行每天例行的天象观察，至今传为美谈。光绪八年（1882）逝世前几个月，还着手编著《级数勾股》。　　李善兰对训阕词章也有研究，善诗、嗜酒，年轻时常与“鸳湖吟侣”诗友们相唱和。道光二十二年（1842），英国侵略军攻陷乍浦，善兰满怀悲愤写下了控诉侵略者的诗篇《乍浦行》、《刘烈女》、《汉奸谣》等，表达了其爱国热忱。有《则古昔斋遗诗》1卷。　　李善兰的墓在海宁牵罾桥东北。故居尚存。1982年10月，中国科学技术史学会在杭州举行学术讨论会，纪念李善兰对中国近代科学发展作出的杰出贡献。

　　古代数学家的故事之杨辉

　　杨辉（生卒年未详），字谦光，宋钱塘县（今杭州）人。精研数学，被列为宋元四大数学家之一。宋景定二年（1261），著《详解九章算法》，后附《纂类》，共12卷。内有“开方作法本源图”，即二项式定理系数表。这一方法出于北宋贾宪著《释锁算书》，已失传。杨辉在书中不仅记录下来，还作了详尽阐述。这个外形很像一个三角形，后人称之为“杨辉三角”。

　　欧洲著名的“巴斯加三角”与之相同，但比杨辉迟300余年。景定三年，著《日用算法》2卷，把复杂的乘除法改为简便的`加减法，非常实用。为适合初学，还编有诗话13首，立图草66问。又采摘古今算术，于咸淳十年（1274）撰《算法通变本末》，分上、中、下3卷。上、中两卷又名《乘除通变算宝》，书内列有“九归”口诀，介绍筹算乘除的各种简捷算法。下卷又名《法算取用本末》，系与史仲荣合撰。十一年，撰《田亩比类乘除捷法》2卷，《续古摘奇算法》2卷。以上7卷，合称《杨辉算法》。朝鲜、日本等国均有译本出版，流传世界。他还曾论证过弧矢公式，时人称为“辉术”。杨辉对中国和世界数学史都作出了杰出贡献。

▼中国近现代▼
【1】陈景润	【5】高扬芝	【9】许宝騄
【2】华罗庚	【6】柯召	【10】丘成桐
【3】苏步青	【7】王贞仪	【11】陈省身
【4】熊庆来	【8】吴文俊	【12】陶哲轩

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　　中国近现代数学家的故事之陈景润

　　陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。

　　1937年，勤奋的'陈景润考上了福州英华书院，此时正值抗日战争时期，清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧，不想因战事被滞留家乡。几所大学得知消息，都想邀请沈教授前进去讲学，他谢绝了邀请。由于他是英华的校友，为了报达母校，他来到了这所中学为同学们讲授数学课。

　　一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。

　　它像一个美丽的光环，在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉。……”陈景润瞪着眼睛，听得入神。

　　从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书馆，不仅读了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。因此获得了“书呆子”的雅号。

　　兴趣是第一老师。正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从而引发了一位伟大的数学家。

　　中国近现代数学家的故事之华罗庚

　　有一次，他跟邻居家的孩子一起出城去玩，他们走着走着；忽然看见路旁有座荒坟，坟旁有许多石人、石马。这立刻引起了华罗庚的好奇心，他非常想去看个究竟。于是他就对邻居家的孩子说：

　　“那边可能有好玩的，我们过去看看好吗？”

　　邻居家的孩子回答道：“好吧，但只能呆一会儿，我有点害怕。”

　　胆大的华罗庚笑着说：“不用怕，世间是没有鬼的。”说完，他首先向荒坟跑去。

　　两个孩子来到坟前，仔细端详着那些石人、石马，用手摸摸这儿，摸摸那儿，觉得非常有趣。爱动脑筋的华罗庚突然问邻居家的孩子：“这些石人、石马各有多重？”

　　邻居家的孩子迷惑地望着他说："我怎么能知道呢？你怎么会问出这样的'傻问题，难怪人家都叫你‘罗呆子’。”

　　华罗庚很不甘心地说道：“能否想出一种办法来计算一下呢？”

　　邻居家的孩子听到这话大笑起来，说道：“等你将来当了数学家再考虑这个问题吧！不过你要是能当上数学家，恐怕就要日出西山了。”

　　华罗庚不顾邻家孩子的嘲笑，坚定地说：“以后我一定能想出办法来的。”

　　当然，计算出这些石人、石马的重量，对于后来果真成为数学家的华罗庚来讲，根本不在话下。

　　金坛县城东青龙山上有座庙，每年都要在那里举行庙会。少年华罗庚是个喜爱凑热闹的人，凡是有热闹的地方都少不了他。有一年华罗庚也同大人们一起赶庙会，一个热闹场面吸引了他，只见一匹高头大马从青龙山向城里走来，马上坐着头插羽毛、身穿花袍的“菩萨”。每到之处，路上的老百姓纳头便拜，非常虔诚。拜后，他们向“菩萨”身前的小罐里投入钱，就可以问神问卦，求医求子了。

　　华罗庚感到好笑，他自己却不跪不拜“菩萨”。站在旁边的大人见后很生气，训斥道：

　　“孩子，你为什么不拜，这菩萨可灵了。”

　　“菩萨真有那么灵吗？”华罗庚问道。

　　一个人说道：“那当然，看你小小年纪千万不要冒犯了神灵，否则，你就会倒楣的。”

　　“菩萨真的万能吗？”这个问题在华罗庚心中盘旋着。他不相信一尊泥菩萨真能救苦救难。

　　庙会散了，看热闹的老百姓都回家了。而华罗庚却远远地跟踪着“菩萨”。看到“菩萨”进了青龙山庙里，小华罗庚急忙跑过去，趴在门缝向里面看。只见“菩萨”能动了，他从马上下来，脱去身上的花衣服，又顺手抹去脸上的妆束。门外的华庚惊呆了，原来百姓们顶礼膜拜的“菩萨”竟是一村民装扮的。

　　华罗庚终于解开了心中的疑团，他将“菩萨”骗人的事告诉了村子里的每个人，人们终于恍然大悟了。从此，人们都对这个孩子刮目相看，再也无人喊他“罗呆子”了。正是华罗庚这种打破砂锅问到底的精神，

　　中国近现代数学家的故事之苏步青

　　苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。

　　那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。

　　杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的'座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。

　　17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”

　　这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心。

　　中国近现代数学家的故事之熊庆来

　　熊庆来（1893—1969）是云南弥勒县人，中国现代数学的先驱，为中国数学事业的发展做出了杰出贡献。

　　熊庆来的父亲熊国栋，精通儒学，但更喜欢新学，思想很开明，对熊庆来的影响很大。少年时的熊庆来从他父亲那里常听到有关孙中山民主革命的事情，这在幼年熊庆来的心田播下了爱国的种子。

　　1907年，熊庆来考入昆明的云南方言学堂，不久又升入云南高等学堂。当时满清王朝已日薄西山，各地的反清斗争风起云涌，抗捐、抗税、罢课、罢市、兵变遍及全国，清政府陷入于风雨飘摇之中。熊庆来由于参加了“收回矿山开采权”的抗法反清的示威游行而遭到学校的记过处分。现实的生活与斗争命命名熊庆来认识到：要使国家富强，必须掌握科学，科学能强国富民。

　　1913年，熊庆来赴欧留学。1914年，第一次世界大战爆发，他从比利时经荷兰、英国，辗转到了法国巴黎。8年间先后获得高等数学、力学及天文学等多科证书，并获得理学硕士学位。1921年，28岁的熊庆来学成归国，一心想学以致用，救民于水火。1949年6月，国民党反动政府趁熊庆来去巴黎参加国际会议的机会，解散了熊庆来苦心经营12年的云南大学。年近花甲的熊庆来怀着“壮志难酬，报国无门”的心情，决定滞留在法国继续从事函数论的.研究。

　　“……祖国欢迎你，人民欢迎你！欢迎你回来参加社会主义建设的伟大事业……”1957年4月，周总理给熊庆来写信，动员他回国。同年6月，熊庆来在完成了函数论专着稿后，毅然启程，回到了祖国的怀抱。他表示，愿在社会主义的光芒中鞠躬尽瘁于祖国的学术建设事业。在回国后的7年中，他在国内外学术杂志上发表了近20篇具有世界水平的数学论文。还培养了杨乐、张广厚等一批数学人才，为祖国赢得了荣誉，表现了这位七旬老人热爱祖国的赤子之心。

　　1969年，一代宗师、著名数学家熊庆来先生与世长辞。临终之前他还表示为人民鞠躬尽瘁，死而后已。

　　中国近现代数学家的故事之高扬芝

　　高扬芝（1906－1978），江西南昌人，从小学习勤奋，特别喜欢数学。

　　高中毕业后考入北京大学数学系，由于学习成绩优秀，1930年大学毕业后应聘到上海大同大学担任数学教员，后成为教授、数学系主任。在课堂教学中，她遵循《学记》中所说的：“善歌者使人继其声，善教者使人继其志。”所以，高扬芝的数学教学一贯是兢兢业业、讲求实效，深受学生欢迎。

　　高扬芝长期从事数学分析（旧时叫高等微积分）、高等代数和复变函数等课程的教学与研究。她深知，高等数学比初等数学更加抽象，外行人常常把它看成是由冷酷的定义、定理、法则统治着的王国。因此，高教授常常告诉学生，数学结构严谨，证明简洁，蕴含着数学的美。它像一座迷宫，只要你潜心学习、研究，就能寻求到走出迷宫的正确道路。一旦顺利走出迷宫，成功的愉悦会使你兴奋不已，你会向新的、更复杂的迷宫挑战，这就是数学的魅力。

　　她在上海大同大学工作不到五年的时间里，自身潜在的科研天赋很快被唤醒催发。经过刻苦钻研教材，结合教学实践，她撰写出论文《Clebsch氏级数改正》，1935年在交通大学主编的《科学通讯》上连载，得到同行好评。解放后，她又著有《极限浅说》《行列式》等科普读物多部。

　　高扬芝是中国数学会创始时的.少数女性前辈之一。1935年7月25日中国数学会在上海交通大学图书馆举行成立大会，共有33人出席，高扬芝就是其中的一位。在这次年会上，她被推选为中国数学会评议会评议，后连任第二、三届评议会评议。1951年8月，中国数学会在北京大学召开了规模空前的第一次全国代表大会，高扬芝出席了大会。她是这次到会代表63人中惟一的女代表。20世纪60年代，她被选为江苏省数学会副理事长。

　　中国近现代数学家的故事之柯召

　　柯召（1910年4月12日～2002年11月8日），字惠棠，浙江温岭人，数学家、中国科学院资深院士、被称为中国近代数论的创始人、二次型研究的开拓者、一代数学宗师。 1933年（中华民国二十二年）毕业于清华大学，1937年（民国二十六年）获英国曼彻斯特大学博士学位，1950年加入九三学社，1955年当选为中国科学院院士。

　　柯召在英国曼彻斯特大学深造时，在导师Mordell的指导下研究二次型，在表二次型为线性型平方和的`问题上，取得优异成绩。

　　他还先后担任了四川大学教务长、副校长、校长、数学研究所所长等职，作为学术带头人和学校负责人，他卓有成效地抓了几个重要方面的工作：努力提高教学质量，积极开展基础理论研究，发展应用数学，培养一批高水平的人才。其研究领域涉及数论、组合数学与代数学。在二次型、不定方程领域获众多优秀成果。

　　中国近现代数学家的故事之王贞仪

　　女数学家王贞仪（1768－1797），字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。

　　从她遗留下来著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究女数学家。算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状计算工具。一般是竹制或木制一批同样长短粗细小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成，不用时放在特制算袋或算子筒里，使用时在特制算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算方法叫做“筹算”，算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早，《老子》中有一句“善数者不用筹策”记述，现在所见最早记载是《孙子算经》，至明朝筹算渐渐为珠算所取代。

　　中国近现代数学家的故事之吴文俊

　　吴文俊（1919年5月12日－2017年5月7日），1919年5月12日出生于上海，祖籍浙江嘉兴，数学家，中国科学院院士，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，系统科学研究所名誉所长。吴文俊毕业于交通大学数学系，1949年，获法国斯特拉斯堡大学博士学位；1957年，当选为中国科学院学部委员（院士）；1991年，当选第三世界科学院院士；陈嘉庚科学奖获得者，2001年2月，获2000年度国家最高科学技术奖。

　　对数学的主要领域—拓扑学做出了重大贡献。他引进的示性类和示嵌类被称为“吴示性类”和“吴示嵌类”，他导出的示性类之间的关系式被称为“吴公式”。他的工作是1950年代前后拓扑学的重大突破之一，成为影响深远的`经典性成果。1970年代后期，他开创了崭新的数学机械化领域，提出了用计算机证明几何定理的“吴方法”，被认为是自动推理领域的先驱性工作。他是我国最具国际影响的数学家之一，他的工作对数学与计算机科学研究影响深远。

　　中国近现代数学家的故事之许宝騄

　　许宝騄（1910.9.10一1970.12.18）是中国数学家，生卒于北京。他出身于名门世家，从小就受中国传统教育的影响，父亲聘请教师讲授'四书五经'，到14岁才入北京汇文中学念高一。1928年考入燕京大学化学系，因对数学有强烈的爱好，次年转学入清华大学数学系，从一年级读起。1933年在清华大学以理学士毕业，考上了留英的名额，因体重太轻不合格未能成行。休养一年后在北京大学任助教。1936年再次考取留英名额，派往伦敦大学Galton实验室和统计系攻读学位。1938年得英国哲学博士，1940年得英国科学博士。毕业后返回祖国在西南联大任教授。1945年赴美，先后在哥伦比亚、伯克莱和北卡罗莱纳大学任访问教授。1947年北京解放前夕，回国在北京大学任教授，直到1970年去世。解放后，他是第一批当选的学部委员。

　　许宝騄是中国概率统计领域内享有国际声誉的第一位数学家。他的主要工作是在数理统计和概率论两个方面。

　　数理统计方面，在1938年到1945年这一期间，他对Ney－man—Pearson理论作出了重要的贡献，他得到了一些重要的非中心分布，论证了F检验在上述理论中的优良性，这些都是奠基性的工作；同时他对多元统计分析中的精确分布和极限分布得到了重要的结果，导出正态分布样本协方差矩阵特征根的联合分布和极限分布，这些结果是多元分析中的基石。以上这两方面的工作确立了他在数理统计中的国际上的地位。晚年，他致力于组合设计的构造，也有重要的`工作。

　　概率论方面，在1945—47年间，他潜心于独立和的极限分布的研究，由于消息闭塞，所得结果大部分与Kolmogorov的工作相重，但使用的方法是不同的。50年代他对马氏过程发生了兴趣，在这一方向写了几篇重要的论文。

　　以上提到的工作，除独立和这一部分外，都收集在Springer出版社1983年出的《许宝騄全集》（英文版）中。

　　中国近现代数学家的故事之丘成桐

　　丘成桐（Shing-TungYau），原籍广东省蕉岭县，1949年出生于广东汕头，同年随父母移居香港，美籍华人，国际知名数学家，菲尔兹奖首位华人得主，美国国家科学院院士、美国艺术与科学院院士、台湾中央研究院院士、中国科学院外籍院士、香港科学院名誉院士。现任香港中文大学博文讲座教授兼数学科学研究所所长、哈佛大学WilliamCasperGraustein讲座教授、清华大学丘成桐数学科学中心主任、北京雁栖湖应用数学研究院院长。

　　菲尔兹奖首位华人得主，丘成桐证明了卡拉比猜想、正质量猜想等，是几何分析学科的奠基人，以他的名字命名的卡拉比-丘流形，是物理学中弦理论的基本概念，对微分几何和数学物理的发展做出了重要贡献。是第一位获得这项被称为“数学界的.诺贝尔奖”的华人，也是继陈省身后第二位获得沃尔夫数学奖的华人。

　　中国近现代数学家的故事之陈省身

　　陈省身1911年10月28日生于浙江嘉兴秀水县，美籍华人，20世纪世界级的几何学家。少年时代即显露数学才华，在其数学生涯中，几经抉择，努力攀登，终成辉煌。他在整体微分几何上的卓越贡献，影响了整个数学的发展，被杨振宁誉为继欧几里德、高斯、黎曼、嘉当之后又一里程碑式的人物。曾先后主持、创办了三大数学研究所，造就了一批世界知名的数学家。晚年情系故园，每年回天津南开大学数学研究所主持工作，培育新人，只为实现心中的一个梦想：使中国成为21世纪的数学大国。

　　陈省身9岁考入秀州中学预科一年级。这时他已能做相当复杂的数学题，并且读完了《封神榜》、《说岳全传》等书。1922年秋，父亲到天津法院任职，陈省身全家迁往天津，住在河北三马路宙纬路。第二年，他进入离家较近的扶轮中学(今天津铁路一中)。陈省身在班上年纪虽小，却充分显露出他在数学方面的才华。陈省身考入南开大学理科那一年还不满15岁。他是全校闻名的少年才子，大同学遇到问题都要向他请教，他也非常乐于帮助别人。一年级时有国文课，老师出题做作文，陈省身写得很快，一个题目往往能写出好几篇内容不同的文章。同学找他要，他自己留一篇，其余的都送人。到发作文时他才发现，给别人的那些得的分数反倒比自己那篇要高。

　　他不爱运动，喜欢打桥牌，且牌技极佳。图书馆是陈省身最爱去的地方，常常在书库里一呆就是好几个小时。他看书的`门类很杂，历史、文学、自然科学方面的书，他都一一涉猎，无所不读。入学时，陈省身和他父亲都认为物理比较切实，所以打算到二年级分系时选物理系。但由于陈省身不喜欢做实验，既不能读化学系，也不能读物理系，只有一条路——进数学系。

　　数学系主任姜立夫，对陈省身的影响很大。数学系1926级学生只有5名，陈省身和吴大任是全班最优秀的。吴大任是广东人，毕业于南开中学，被保送到南开大学。他原先进物理系，后来被姜立夫的魅力所吸引，转到了数学系，和陈省身非常要好，成为终生知己。姜立夫为拥有两名如此出色的弟子而高兴，开了许多门在当时看来是很高深的课，如线性代数、微分几何、非欧几何等等。二年级时，姜立夫让陈省身给自己当助手，任务是帮老师改卷子。起初只改一年级的，后来连二年级的都让他改，另一位数学教授的卷子也交他改，每月报酬10元。第一次拿到钱时，陈省身不无得意，这是他第一次的劳动报酬啊!

　　考入南开后，陈省身住进八里台校舍。每逢星期日，他从学校回家都要经过海光寺，那里是日本军营。看到荷枪实弹的日本鬼子那副耀武扬威的模样，他心里很不是滋味，不禁快步走开。再往前便是南市“三不管”，是个乌烟瘴气的地方，令他万分厌恶。从家返回学校时，又要经过南市、海光寺，直到走进八里台校园，他才感到松了口气。

　　中国近现代数学家的故事之陶哲轩

　　陶哲轩（TerenceChi-ShenTao），1975年7月17日出生于澳大利亚阿德莱德，华裔数学家，菲尔茨奖获得者、英国皇家学会院士、美国国家科学院外籍院士、美国艺术与科学学院院士，美国加州大学洛杉矶分校JamesandCarolCollins讲席教授、博士生导师。

　　陶哲轩13岁获得国际数学奥林匹克竞赛数学金牌；16岁获得弗林德斯大学学士学位；17岁获得弗林德斯大学硕士学位；21岁获得普林斯顿大学博士学位；24岁起在加利福尼亚大学洛杉矶分校担任教授；2006年31岁时获得菲尔茨奖、拉马努金奖和麦克阿瑟天才奖；2008年获得艾伦·沃特曼奖；2009年12月作为第二届“丘成桐中学数学奖”的评审总决赛的面试主考官来到中国；2015年获得科学突破奖—数学突破奖。

　　陶哲轩的专业横跨多个数学领域，包括调和分析、非线性偏微分方程和组合论。

　　作为当代最年轻的著名华裔数学家，任教于美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系，是继丘成桐之后获此殊荣的.第二位华人。是调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论、算术数论等接近10个重要数学研究领域里的大师级数学家，被誉为“数学界莫扎特”。

　　美国出版的《探索》杂志评选出美国20位40岁以下最聪明的科学家，有两名华裔科学家入选。其中，数学家陶哲轩位居榜首。

▼外国▼
【1】高斯	【5】奥古斯丁·路易斯·柯西	【9】牛顿
【2】伽利略	【6】欧几里德	【10】哈代
【3】阿基米德	【7】文森特·多布林	【11】莱布尼茨
【4】戴维·希尔伯特	【8】欧拉	【12】麦克劳林

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　　外国数学家的故事之高斯

　　德国著名大科学家高斯（1777～1855）出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。

　　长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。

　　他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。

　　这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。

　　“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。

　　教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。

　　还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样？”

　　老师头也不抬，挥着那肥厚的`手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。

　　可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。”

　　数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？

　　高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。

　　外国数学家的故事之伽利略

　　伽利略17岁那年，考进了比萨大学医科专业。他喜欢提问题，不问个水落石出决不罢休。

　　有一次上课，比罗教授讲胚胎学。他讲道：“母亲生男孩还是生女孩，是由父亲的强弱决定的。父亲身体强壮，母亲就生男孩；父亲身体衰弱，母亲就生女孩。”

　　比罗教授的话音刚落，伽利略就举手说道：“老师，我有疑问。”

　　比罗教授不高兴地说：“你提的问题太多了！你是个学生，上课时应该认真听老师讲，多记笔记，不要胡思乱想，动不动就提问题，影响同学们学习！”“这不是胡思乱想，也不是动不动就提问题。我的邻居，男的身体非常强壮，可他的妻子一连生了5个女儿。这与老师讲的.正好相反，这该怎么解释？”伽利略没有被比罗教授吓倒，继续反问。

　　“我是根据古希腊著名学者亚里士多德的观点讲的，不会错！”比罗教授搬出了理论根据，想压服他。

　　伽利略继续说：“难道亚里士多德讲的不符合事实，也要硬说是对的吗？科学一定要与事实符合，否则就不是真正的科学。”比罗教授被问倒了，下不了台。

　　后来，伽利略果然受到了校方的批评，但是，他勇于坚持、好学善问、追求真理的精神却丝毫没有改变。正因为这样，他才最终成为一代科学巨匠。

　　外国数学家的故事之阿基米德

　　公元前 287 年，阿基米德出生在希腊殖民城市西西里岛的叙拉古，他的父亲菲迪阿斯是位天文学家。父亲严谨的治学态度深深地熏染了年幼的阿基米德，据说他从小就善于思考，热爱学习。公元前 276 年，11岁的阿基米德孤身一人离开家乡，前往埃及托勒密王朝的首都亚历山大里亚。亚历山大里亚位于尼罗河的出海口，是古代世界的学术中心。在这里，具有深远眼光的统治者们为学者提供了优厚的待遇和研究条件，使科学家们能在这里专心从事研究和创造。

　　初到的阿基米德投身于柯农门下，开始系统地学习数学、天文学、物理和哲学。柯农是欧几里得的弟子。在他的精心教授下，阿基米德很快便在数学、力学等方面表现出了非凡的才能。几年之后，当阿基米德重归故里时，他已经成为希腊科学领域群星中的一员了。

　　阿基米德的才华首先在数学领域得到了充分的展示。他在这方面的贡献主要是关于球面积和体积的工作，即发展与加深了前辈欧多克斯发明的穷竭法。

　　有趣的是，阿基米德的每一项重要科学成就都有一个生动的传说，最为人熟知的是有关浮力定律的发现经过。希龙国王怀疑金匠为他打造的'王冠不是纯金的，请阿基米德在不破坏王冠的前提下完成这一鉴定工作。这让阿基米德伤透了脑筋，一天，他在仆人的侍候下进入澡盆洗澡，澡盆里的水随着他身体的下浸溢了出来，看着这些溢出来的水，阿基米德顿时灵感大发。他一下子想到，溢出的水的体积正好应该等于他自身的体积。如果把王冠浸在水中，根据水面上升的情况，就可以知道王冠的体积，然后再拿与王冠同等重量的金子放在水里浸一下，就可以知道它的体积是否与王冠相同了。想到这里，阿基米德激动万分，一下子从浴盆里跳起来，光着身子跑了出去，边跑边喊:“尤里卡(希腊语:发现了)!尤里卡!”现在，世界最著名的发明博览会以“尤里卡”命名，正是为了纪念此事。

　　数学和力学的成就，为阿基米德赢得了“数学之神”以及“流体力学创始人”的美誉。

　　阿基米德一生走过了 75 个春秋，他的去世更是具有传奇色彩。敌人在对叙拉古围困了整整两年之后，终于占领了这座城市。敌方首领十分钦佩阿基米德的才华，下令任何人也不准伤害这位伟大的科学家。可是这项命令依然没能挽救阿基米德的命运，这位老科学家在敌兵面前，依然全神贯注地研究一个几何问题的行为，激怒了一位鲁莽的罗马士兵，他拔出剑来刺死了这位古希腊最优秀的科学精英。

　　外国数学家的故事之戴维·希尔伯特

　　戴维·希尔伯特（1862～1943），德国著名数学家。希尔伯特是对二十世纪数学有深刻影响的数学家之一，他领导的数学学派是19世纪末20世纪初数学界的一面旗帜，希尔伯特被称为“数学界的无冕之王”，他是天才中的天才。

　　希尔伯特认为，科学在每个时代都有它自己的问题，而这些问题的解决对于科学发展具有深远意义。他指出：“只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡和终止。”在1900年巴黎国际数学家代表大会上，希尔伯特发表了题为《数学问题》的著名讲演。他根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了23个最重要的数学问题，被认为是20世纪数学的至高点，对这些问题的研究有力推动了20世纪数学的发展，在世界上产生了深远的`影响。这23个问题统称“希尔伯特问题”，后来成为许多数学家力图攻克的难关，对现代数学的研究和发展产生了深刻的影响，并起了积极的推动作用，希尔伯特问题中有些现已得到圆满解决，有些至今仍未得到解决。他在讲演中所阐发的相信每个数学问题都可以得到解决的信念，对数学工作者是一种巨大的鼓舞。他说：“在我们中间，常常听到这样的呼声：这里有一个数学问题，去找出它的答案！你能通过纯思维找到它，因为在数学中没有不可知。”三十年后，1930年，在接受哥尼斯堡荣誉市民称号的讲演中，针对一些人信奉的不可知论观点，他再次满怀信心地宣称：“我们必须知道，我们必将知道。”希尔伯特去世后，这句话就刻在了他的墓碑上。

　　外国数学家的故事之奥古斯丁·路易斯·柯西

　　奥古斯丁·路易斯·柯西（1789—1857），法国数学家、物理学家、天文学家。他是数学分析严格化的开拓者，复变函数论的奠基者，也是弹性力学理论基础的建立者。柯西在数学上的最大贡献是在微积分中引进了极限概念，并以极限为基础建立了逻辑清晰的分析体系。这是微积分发展史上的精华，也是柯西对人类科学发展所做的巨大贡献。

　　1821年柯西提出极限定义的方法，把极限过程用不等式来刻画，后经魏尔斯特拉斯改进，成为现在所说的柯西极限定义。当今所有微积分的教科书都还（至少是在本质上）沿用着柯西等人关于极限、连续、导数、收敛等概念的定义。他对微积分的解释被后人普遍采用。柯西对定积分作了最系统的开创性工作，他把定积分定义为和的“极限”。在定积分运算之前，强调必须确立积分的存在性。他利用中值定理首先严格证明了微积分基本定理。通过柯西以及后来魏尔斯特拉斯的艰苦工作，使数学分析的基本概念得到严格的论述。从而结束微积分二百年来思想上的混乱局面，把微积分及其推广从对几何概念、运动和直观了解的`完全依赖中解放出来，并使微积分发展成现代数学最基础最庞大的数学学科。1857年5月23日柯西在巴黎病逝。他临终的一句名言“人总是要死的，但是，他们的业绩永存。”这句话长久地叩击着一代又一代学子的心扉。

　　外国数学家的故事之欧几里德

　　欧几里德（eucild）生于雅典，接受了希腊古典数学及各种科学文化，30岁就成了有名的学者。应当时埃及国王的邀请，他客居亚历山大城，一边教学，一边从事研究。

　　古希腊的数学研究有着十分悠久的历史，曾经出过一些几何学著作，但都是讨论某一方面的问题，内容不够系统。欧几里德汇集了前人的成果，采用前所未有的`独特编写方式，先提出定义、公理、公设，然后由简到繁地证明了一系列定理，讨论了平面图形和立体图形，还讨论了整数、分数、比例等等，终于完成了《几何原本》这部巨著。

　　《原本》问世后，它的手抄本流传了1800多年。1482年印刷发行以后，重版了大约一千版次，还被译为世界各主要语种。13世纪时曾传入中国，不久就失传了，1607年重新翻译了前六卷，1857年又翻译了后九卷。

　　欧几里德善于用简单的方法解决复杂的问题。他在人的身影与高正好相等的时刻，测量了金字塔影的长度，解决了当时无人能解的金字塔高度的大难题。他说：“此时塔影的长度就是金字塔的高度。”

　　欧几里德是位温良敦厚的教育家。欧几里得也是一位治学严谨的学者，他反对在做学问时投机取巧和追求名利，反对投机取巧、急功近利的作风。尽管欧几里德简化了他的几何学，国王（托勒密王）还是不理解，希望找一条学习几何的捷径。欧几里德说：“在几何学里，大家只能走一条路，没有专为国王铺设的大道。”这句话成为千古传诵的学习箴言。一次，他的一个学生问他，学会几何学有什么好处？他幽默地对仆人说：“给他三个钱币，因为他想从学习中获取实利。”

　　欧氏还有《已知数》《图形的分割》等著作。

　　外国数学家的故事之文森特·多布林

　　文森特·多布林是一位年轻的法国士兵，在第二次世界大战中英勇捐躯，但却被誉为数学天才。这是因为他在马其诺防线服役时，写下了不朽的数学手稿。

　　多布林出生于德国的一个犹太人家庭。当反犹浪潮席卷第三帝国时，他和家人从柏林逃到了法国。1938年，年仅23岁的多布林成为巴黎大学有史以来最年轻的数学博士，不久便担当了整个巴黎地区同龄人的数学导师。那时他所进行的概率理论的研究项目，被认为是整个欧洲最前途无量的数学研究项目。他原本是一个前途无量的数学家，但希特勒入侵法国，使得他的数学生涯于1940年悲剧性地中断了。面对入侵的德国军队，多布林决心奋起抗争，而不是苟且偷生，他参加了法国陆军，成为一名普通的士兵。

　　多布林随身携带着他的研究论文和即将完成的定理上了前线，驻守马其诺防线。在战争最初的几个月中，上司特许他利用一切空闲时间继续数学研究。1940年夏，德军粉碎了法军的抵抗，多布林所在的步兵团也面临着灭顶之灾。当其他士兵纷纷后撤时，多布林自愿与两名战友留下，抵抗即将到来的.德军。6月21日，当德军马上就要占领阵地时，多布林开枪自杀，宁死不当俘虏，年仅25岁。他弟弟克劳德回忆道：“幸运的是，多布林在德军攻占阵地之前，焚烧了身上所有的研究论文，以免落入德军之手。他不能容忍德国人剽窃他的思想。”

　　外国数学家的故事之欧拉

　　欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生。

　　事情是因为星星而引起的。当时，小欧拉在一个教会学校里读书。有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。其实，天上的星星数不清，是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂，回答欧拉说："天有有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。"

　　欧拉感到很奇怪："天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？

　　他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题，使老师下不了台，更主要的是，老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中，这可是个严重的问题。

　　在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致"，老师就让他离开学校回家。但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了。他想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的星星也记不住？他又想，上帝是个独裁者，连提出问题都成了罪。他又想，上帝也许是个别人编造出来的家伙，根本就不存在。

　　回家后无事，他就帮助爸爸放羊，成了一个牧童。他一面放羊，一面读书。他读的书中，有不少数学书。

　　爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米的.篱笆，不够用。若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40=110）父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米。

　　小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法，听了没有理他。小欧拉急了，大声说，只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。

　　父亲听了直摇头，心想："世界上哪有这样便宜的事情？"但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。

　　小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。父亲着急了，说："那怎么成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了，太小了。"小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后，小欧拉很自信地对爸爸说："现在，篱笆也够了，面积也够了。"

　　父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。孩子比自己聪明，真会动脑筋，将来一定大有出息。

　　父亲感到，让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了。后来，他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐，1720年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉13岁，是这所大学最年轻的大学生。

　　外国数学家的故事之牛顿

　　牛顿英国物理学家、数学家。曾任英国皇家学会会长。

　　牛顿是举世公认的、有史以来最伟大的科学家之一。他的幼年充满了辛酸，在他出生前3个月父亲便去世了，之后母亲改嫁，他是由外祖母抚养成人的。23毕业于著名的剑桥大学后留校工作。后因逃避伦敦流行的鼠疫来到母亲的农场里。在这里，他被一个常人熟视无睹的现象吸引住了。有一次，他看到一个熟透了的苹果落在地上，便开始思索为什么苹果会垂直落在地上，而不是飞到天上去呢？一定是有一种力在拉它，那么这种将苹果往下拉的力会不会控制月球？他就是通过这个看起来十分简单的现象，发现了著名的'万有引力定律。这个定律的巨大作用，很快就显示了出来。它解释了当时所知道的天体的一切运动。同时，牛顿又完成了一项重要的光学实验，从而证明了白光是由以赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫的顺序排列的合成光。1687年，牛顿出版了有史以来最伟大的科学著作《自然哲学的数学原理》。在这里，他钻研了伽利略的理论，并归纳出著名的运动三大定律。除此之外，他发现的二项式定理，在数学界也有一席之地。1704年，出版《光学》一书，总结了他对光学研究的成果。

　　牛顿61岁那年被选为英国皇家学会会长，此后年年连任直至逝世。作为举世公认的、最卓越的科学巨匠，他仍谦逊地说：“如果说我比别人看得远些，那是因为我站在了巨人的肩上。”1727年3月20日，84岁的牛顿逝世了。作为有功于国家的伟人，他被葬在了英国国家公墓，受到世人的瞻仰。

　　外国数学家的故事之哈代

　　英国数学家哈代有一次要从丹麦坐船回英国，到了码头才发现已经没有大船了、坐小船穿越北海风险很大，同行的乘客都分分向上帝祈祷平安。而哈代没有祈祷，只是写了一张明信片寄给丹麦数学家波尔（物理学家尼尔斯·波尔的滴滴）。波尔收到信后大吃一惊，信上只写了一句话：“我证明了黎曼猜想。”（黎曼猜想是和哥德巴赫猜想同等级甚至更高的数学难题）

　　哈代平安回到应该后，才向波尔解释原因。其实他并没有证明黎曼猜想，但如果他坐的船失事了，鉴于他在数学界的崇高地位，大多数人会相信他证明出了黎曼猜想，只是不幸在随后的海难中逝世。而哈代是一名坚定的无神论者，如果上帝真的.存在，就不会让船失事，让哈代平白获此如此巨大的荣誉。

　　所以他就开了这个“逆向祈祷”的玩笑。

　　外国数学家的故事之莱布尼茨

　　莱布尼茨十分爱好和重视中国的科学文化和哲学思想。他收藏的有关中国的书籍有50多册。他的信件中有200多封谈到了中国。 1696年他编辑出版的《中国新事国编》一书内容多为在中国传教士的报告、书信、旅行记略等。

　　他在该书的序言中说：“中国和欧洲各居世界大陆的东西两端，是人类伟大的教化和灿烂文明的集中点。”——我们从前谁也不相信这个世界还有比我们的理论更美满，立身处世之道更进步的民族存在，现在从东方的中国，给我们以一大觉醒！东西双方比较起来，我们觉得在工艺技术上，彼此难分高低；关于思想理论方面，我们略胜于东方一筹；而在哲学实践方面，实在不能不承认我们相形见细。”他主张东西方应互相学习。他曾写了一封长达四万字的信。专门讨论中国的哲学。信的最后谈到伏羲的符号、《场经》中的六十四个图形与他的二进位制，他说中国许多伟大的哲学家“都曾在这六十四个图形中寻找过哲学的.秘密……这恰恰是二进制算术，这种算术是这位伟大的创造者（伏義）所掌握而几千年之后由我发现的。“菜布尼茨因为从二进制数学理解六十四卦图而高兴地说：“几千年来不能很好被理解的奥秘山我理解了。应该让我加入中国籍吧！”传说他曾建议康熙帝在北京建立科学院。还送过一台他制作的计算机的复制品给康熙皇帝。